Psicometria (1/27): La regressione lineare

L'analisi di regressione esamina la relazione lineare tra una o più variabili esplicative (indipendente) e una variabile criterio (dipendente).
 Questo studio può avere un duplice scopo:

• esplicativo: capire e ponderare gli effetti delle  variabili indipendenti (VI) sulla variabile dipendente (VD) in funzione di un determinato modello teorico.
• predittivo: individuare una combinazione lineare di variabili indipendenti per predire in modo ottimale il valore assunto dalla variabile dipendente.

L'inizio della regressione è rappresentato da una matrice che riassume le correlazioni o  le covarianze tra variabile dipendente e le variabili indipendenti.
I coefficientdi di correlazione di pearson esprimono l'entità e la direzione della relazione lineare tra due variabili quantitative, la relazione che viene misurata tra le variabili è di tipo simmetrico, cioè le due variabili correlate sono della stessa natura, nessuna influenza l'altra ma al variare dell'una c'è una co-variazione dell'altra.
 Le informazioni finali della regressione lineare sono:

• un insieme di parametri che riassumono la relazione tra la variabile dipendente e le variabili indipendenti.
• una statistica e un valore di probabilità associato alle relazioni trovate, che consentono di condurre la verifica delle ipotesi.
• due valori che assumono la correlazione tra la variabile dipendente e le indipendenti e l'impatto complessivo delle variabili indipendenti sulla variabile dipendente in termini di varianza spiegata (R²) e un indice (F) che consente di condurre la verifica delle ipotesi sui coefficienti R e R².

I coefficienti di regressione esprimono l'associazione tra due variabili assumendo l'ipotesi che la variabile dipendente sia determinata dalla variabile indipendente, ed esprimono una relazione di natura asimmetrica.

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