L'analisi fattoriale serve dunque per ridurre l'informazione in un insieme di dati, ed individuare dimensioni latenti che spiegano la relazione tra le variabili.
Il punto di partenza dell'analisi fattoriale è una matrice (R) che contiene le correlazioni tra le variabili osservate, mentre il punto di arrivo è una matrice che contiene una misura della relazione tra le variabili osservate e i fattori latenti (matrice delle saturazioni).
I coefficienti che esprimono le relazioni tra variabili (righe) e fattori (colonne), si chiamano coefficienti di saturazioni, ed il loro quadrato esprime la proporzione di varianza della singola variabile che è spiegata dal fattore.
Oltre a ricavare i fattori, bisogna anche interpretarli, tramite le variabili con le quali presentano le saturazioni più elevate, dato che di solito ogni fattore deve spiegare più varianza possibile delle variabili osservate e deve farlo in maniera indipendente dagli altri fattori, ed il modo migliore perchè ciò avvenga è far si che ogni variabile correli il più possibile con ogni fattore.
Per interpretare meglio i dati, si ruotano i fattori in modo tale che su essi ci siano saturazioni elevate solo di poche variabili, mentre le altre presentino saturazioni basse (vicine allo zero).
Le operazione da fare per una buona analisi fattoriale sono:
- Verificare l'adeguatezza delle variabili in analisi
- Verificare l'adeguatezza della matrice di correlazione
- Decidere quale tecnica usare per l'estrazione dei fattori
- Decidere il numero dei fattori
- Decidere quale modello usare per la rotazione dei fattori
- Interpretare i risultati
- Valutare l'adeguatezza della soluzione
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