Pubblicato da Esistono molti metodi per stabilire il numero di fattori presenti nella soluzione:
Mineigen
Bisogna estrarre tutti quei fattori che hanno un autovalore maggiore di 1.
Questo metodo però tende a sottostimare il numero di fattori se le variabili sono poche, e a sovrastimarlo se sono tante.
Scree test degli autovalori
Dato che la grandezza degli autovalori rappresenta una progressione
decrescente, si può creare un grafico in cui un autovalore viene
rappresentato in ordinata e il numero del fattore ad esso relativo in
ascissa.
Il processo d'estrazione di fattori verrà interrotto nel punto in cui la
curva degli autovalori cambia pendenza e diventa piatta, e quindi vanno
presi quei fattori i cui autovalori sono sopra la linea piatta.
In questo metodo, i risultati sono più attendibili se: ogni fattore
satura più variabili, il campione è grande, i valori delle comunalità
sono elevati.
Analisi parallela
Si basa sul confronto tra gli autovalori della matrice di correlazione
campionaria e gli autovalori ottenuti da una matrice calcolata su un set
di dati casuali generati artificialmente.
I risultati di questa analisi suggeriscono di mantenere nella soluzione
quei fattori associati ad un autovalore superiore a quello associato ad
un fattore omologo estratto nei dati artificiali.
Bontà dell'adattamento
Il miglior test è il test del chi quadrato, anche se risulta molto legato all'ampiezza del campione, quindi spesso si usano gli indici alternativi, come l'RMR e l'RMSEA.
Come regola pratica cmq, il ricercatore dovrebbe considerare più indici alternativi per ogni soluzione.
Percentuale di varianza spiegata
Cerca di determinare quale dovrebbe essere il contributo minimo di un
fattore alla spiegazione della varianza (es 10%, 5%, 1%), o cerca anche
di scoprire la varianza minima che deve essere complessivamente spiegata
da tutti i fattori nella soluzione (es 80%).
Massima correlazione residua
Si esaminano i residui contenuti nella matrice R-R^ per decidere se si
devono estrarre altri fattori, considerando gli elementi fuori dalla
diagonale principale.
Se dopo l'estrazione tutti i residui rimanenti sono minoridi |.10|, allora non è più necessario estrarre altri fattori.
Se alla fine nessuno dei coefficienti della matrice dei residui ha un
valore assoluto >.05, la soluzione fattoriale può essere considerata
adeguata, mentre se ci sono valori maggiori di .10, probabilmente
bisogna estrarre altri fattori, e coefficienti tra .05 e .10 (in valore
assoluto) potrebbero segnalare la presenza di fattori residuali con
saturazioni abbastanza basse, e quindi di difficile interpretazione.
Cross-validazione
Serve per validare le soluzioni fattoriali fatte su campioni diversi, con l'utilizzo di punteggi fattoriali.
La procedura è la seguente:
- Bisogna dividere il campione in 2 sottocampioni A e B, ricavando 2 matrici con dati standardizzati ZA e ZB
- Si effettua l'analisi fattoriale separatamente sulle 2 matrici, estraendo da m a k fattori (m=1), e derivando i coefficienti dei punteggi fattoriali specifici per i 2 campioni A e B
- Si usano questi 2 insiemi di coefficienti per calcolare su tutti i soggetti i punteggi nei fattori generati da A e da B (FA=ZBA e FB=ZBB)
- Si correlano i fattori corrispondenti nelle matrici FA e FB e si tengono solo quelli che hanno correlazione di almeno .9
Anche qui si divide il campione in 2 metà A e B, ed il sottocampione A viene usato come campione di calibrazione, mentre il B come campione di validazione.
Si ricava quindi la matrice di correlazione R^A che viene confrontata con RB
Questo indice si ricava dalla sottrazione delle 2 matrici elemento per elemento:
ΣiΣj|r^Aij-rBij|
Se questo indice è vicino allo zero, il modello è valido sui 2 sottocampioni.
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