F dipende molto dalla numerosità dei gruppi considerati, inoltre, non
basta dimostrare che F è statisticamente significativa per rilevare la
presenza di un effetto, ma bisogna dimostrare che questo effetto è importante anche da un punto di vista pratico.
Per fare ciò si prendono in considerazione dei coefficienti che
quantificano l'associazione tra VD e VI, e che possono essere
interpretati come proporzione della varianza della VD spiegata dalla VI.
I 2 coefficienti più usati sono l'eta quadrato: η2=SSB/SST, e l'omega quadrato: ω2=[SSB-(k-1)*MSW]/(SST+MSW).
In questi coefficienti, valori inferiori a .06 indicano un effect size
basso, tra .06 e .14 moderato, e superiori a .14 un effetto elevato.
La potenza è la probabilità di rilevare un effetto quando esso è presente.
L'errore di tipo II si commette quando si accetta l'ipotesi nulla quando
questa è falsa, e la probabilità di commettere questo errore è indicata
con la lettera β, mentre la potenza si indica con 1-β.
L'errore di tipo II è inversamente proporzionale all'errore di tipo I,
il quale indica la probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla quando
questa è vera, e questa probabilità è indicata con la lettera α.
Quindi se diminuisce la possibilità di commettere l'errore I, aumenta quella di commettere l'errore II.
I fattori da cui dipende la potenza sono 3:
- Il livello prestabilito di α
- L'ampiezza del campione sul quale viene effettuata l'analisi
- La grandezza dell'effetto attesso, ovvero quanto i gruppi differiscono nella popolazione.
- Aumentare l'effect size, riducendo la variabilità entro i gruppi o assicurandosi che ci sia un forte legame tra VI e VD.
- Aumentare il numero di soggetti.
- Ridurre il livello di α, o usare un test a una coda al posto che a 2 code.
Queste procedure consentono anche di stabilire quanti soggetti sono necessari in ogni gruppo per ottenere un determinato livello 1-β, dato un certo valore di effect size.
In linea di massima, si considera adeguata una potenza pari a .80.
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