Psicometria (26/27): Ampiezza dell'effetto e potenza della verifica

F dipende molto dalla numerosità dei gruppi considerati, inoltre, non basta dimostrare che F è statisticamente significativa per rilevare la presenza di un effetto, ma bisogna dimostrare che questo effetto è importante anche da un punto di vista pratico.
Per fare ciò si prendono in considerazione dei coefficienti che quantificano l'associazione tra VD e VI, e che possono essere interpretati come proporzione della varianza della VD spiegata dalla VI.
I 2 coefficienti più usati sono  l'eta quadrato: η²=SS_B/SS_T, e l'omega quadrato: ω²=[SS_B-(k-1)*MS_W]/(SS_T+MS_W).
In questi coefficienti, valori inferiori a .06 indicano un effect size basso, tra .06 e .14 moderato, e superiori a .14 un effetto elevato.

La potenza è la probabilità di rilevare un effetto quando esso è presente.
L'errore di tipo II si commette quando si accetta l'ipotesi nulla quando questa è falsa, e la probabilità di commettere questo errore è indicata con la lettera β, mentre la potenza si indica con 1-β.
L'errore di tipo II è inversamente proporzionale all'errore di tipo I, il quale indica la probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla quando questa è vera, e questa probabilità è indicata con la lettera α.
Quindi se diminuisce la possibilità di commettere l'errore I, aumenta quella di commettere l'errore II.

I fattori da cui dipende la potenza sono 3:

1. Il livello prestabilito di α
2. L'ampiezza del campione sul quale viene effettuata l'analisi
3. La grandezza dell'effetto attesso, ovvero quanto i gruppi differiscono nella popolazione.

Esistono diverse strategie per aumentare la potenza della verifica:

• Aumentare l'effect size, riducendo la variabilità entro i gruppi o assicurandosi che ci sia un forte legame tra VI e VD.
• Aumentare il numero di soggetti.
• Ridurre il livello di α, o usare un test a una coda al posto che a 2 code.

La potenza della verifica può essere stimata tramite procedure post hoc o a priori.
Queste procedure consentono anche di stabilire quanti soggetti sono necessari in ogni gruppo per ottenere un determinato livello 1-β, dato un certo valore di effect size.

In linea di massima, si considera adeguata una potenza pari a .80.

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